на монографию: Математические методы современной биомедицины и экологии / В.И.Афромеев, А.А.Протопо-пов, В.П.Фильчакова, А.А.Яшин; Под ред. Е.И.Нефедова, А.А.Хадарцева, А.А.Яшина.-Тула: Изд-во Тульск. гос. ун-та,1997.- 220 с. Тираж 1000 экз. (Приложение ¦ 2/97 к журналу Вестник новых медицинских технологий)

Монография авторов из Тулы и Киева посвящена актуальной теме математического и физико-биологического моделирования в биомедицине и экологии. Судя по ее содержанию, методологии изложения и тематическому предпочтению, монография является продолжением серии работ авторов, начатой книгой Взаимодействие физических полей с живым веществом (Тула, 1995 г.). Вырисовывается и общий замысел данного монографического цикла: создание концепции, разработка непротиворечивой теории и экспериментальное апробирование механизма биоинформационного обмена, исходя из современных представлений биофизики и информатики. Исходным и объединяющим началом в данной концепции является представление о едином информационном поле ноосферы, основные закономерности существования которого и структура были сформулированы в цикле работ Е.И. Нефедова и А.А. Яшина 1992-97 гг.

Роль рецензируемой книги в задуманном цикле однозначно определяется как введение в математическое описание биоинформационных процессов. Однако содержание ее намного шире, ибо книга адресована достаточно большому кругу специалистов в области фундаментальных медико-биологических исследований, теоретической медицины и так далее, вплоть до проектировщиков лечебно-диагностической аппаратуры и аппаратуры медико-биологического эксперимента, работающей на сверхвысоких частотах. Таким образом, авторами найдена универсальная форма изложения, адекватная и названию книги, и ее месту в задуманной серии монографий.

Имея значительный опыт научной работы в области радиофизики и современной биофизики, хотел бы отметить наиболее удачные разделы монографии.

Несомненно правильной избрана методология изложения материала вводной главы; учитывая многообразие объектов математического моделирования в биомедицине, авторы выбрали основные классификационные группы объектов моделирования, к которым применимы те или иные математические модели,

В главе, посвященной, в частности, моделированию сердечно-сосудистой системы человека, авторы впервые в практике анализа функционирования органов и систем человека использовали аппарат дифференциальных форм (внешней алгебры). Этот же метод, позволяющий сочетать адекватность описания и геометрическую наглядность, использован для анализа электромагнитных биоинформационных полей. В определенном смысле метод дифференциальных форм является альтернативной традиционному векторному анализу при описании физических полей, распространяющихся в пространстве материальных сред со сложной физико-топологической структурой.

В работе также впервые представлена развитая авторами строгая математическая теория продольных электромагнитных волн, полагающая последние основными носителями биоинформации и согласующаяся с базовыми в электродинамике уравнениями Дирака и Максвелла. Наконец, в главе, посвященной нелинейной электродинамике, показано, что сам процесс биоинформационного обмена, начиная от передачи простейшего возбуждения по нервным волокнам и заканчивая формированием голографических образов памяти, является по существу солитонным. В развитие данной тематики разработана теория и выведены рабочие алгоритмы решения эволюционных солитонных уравнений с использованием трансцендент Пенлеве. С другой стороны, разработаны методы решения солитонных интергродифференциальных уравнений при разработке медицинской сверхвысокочастотной аппаратуры, моделирующей нелинейные процессы в биоткани. Также для целей проектирования медицинской СВЧ и КВЧ аппаратуры разработан эффективный метод комбинированного подобия с ретрансляцией форм решения задач технической электродинамики.

Из остального материала книги отметим разработанные авторами и их коллегами частные математические методы решения задачи Штурма-Лиувилля; многофакторный анализ работы физиологических систем в состоянии патологии, восстановления функций на фоне шумов, алгоритмы конструктивистской логики и пр.

Ценными материалами представлено приложение к книге: переводы (впервые) на русский язык классических работ по математике и электродинамике - в контексте с тематической направленностью монографии, а также малодоступные тексты работ по этике и философии математического творчества, что существенно для книги мировоззренческого характера.

Издание монографии представляется нам заметным вкладом в современную математическую биологию и биомедицину.

В. Л. Сигал,

академик Академии инженерных наук Украины,

профессор, доктор технических наук.

Национальный государственный технический

университет Украины (КПИ), г.Киев.