МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ
БИОРИТМОВ ЧЕЛОВЕКА В УСЛОВИЯХ ДЕСИНХРОНОЗА
С. А. Воробьев*, С. Ю. Светлова**, Т. И.
СУББОТИНА**
1. Введение
В настоящее время накоплено достаточно много
фактов, позволяющих понять значимость ритмов в жизни организма. Этому вопросу
посвящен ряд монографий отечественных и зарубежных авторов [1-9, 11, 15].
Общей закономерностью биоритмологических
изменений физиологических функций является то, что происходящие в них в обычных
условиях процессы имеют колебательный характер. Колебания осуществляются всегда
в пределах средних величин (норм реакций), что обуславливает состояние
равновесия с внешней средой [3].
Общая структура модели управления биосистемы
опирается на следующие биокибернетические принципы (рис. 1) [2].
Рис.
1. Общая структура модели
управления биосистемы.
Структурная
модель представлена системой из соподчиненных уровней, в которой сочетаются
принципы централизма и автономности управления
биосистемой, централизация реализуется в соподчиненности уровней,
автономность в преимущественно внутриуровневой
организации системы обратной связи.
Вопросы
хронобиологии, гомеостаза, адаптации и десинхроноза
так взаимосвязаны, что их всесторонний анализ возможен только в комплексе. С
помощью биоритмологического "ключа" и биоритмологических тестов можно судить о срыве
адаптационных механизмов в биосистеме и трансформации физиологических процессов
в патологические [7].
Параметры
эндогенных биоритмов определяются структурой самого организма. В наиболее общем
виде эта структура может быть представлена как упорядоченная совокупность
нескольких взаимосвязанных колебательных систем (осцилляторов). Каждый из них
может иметь собственные параметры ритма. Не исключено, что длительность их
периодов связана с иерархическим уровнем, который занимает осциллятор в
целостном организме [5, 6]. В соответствии с этой концепцией, для организма,
как целого, наиболее характерна циркадианная ритмика, для частных систем
тканевого и клеточного уровня - ультрадианная.
В организме
осцилляторы одного иерархического уровня функционируют параллельно, а разных
уровней последовательно.
Согласно
исследованиям [12] взаимодействие осцилляторов происходит следующим образом
(рис.2):
Рис.
2. Взаимодействие
осцилляторов: I, II - природные синхронизаторы, внешние по отношению к
организму; 11-23 - внутренние осцилляторы организма; первая фаза индекса -
иерархический уровень, вторая - номер осциллятора на иерархическом уровне.
Толщина стрелок отражает силу влияния.
Взаимодействие
ритмов отдельных элементов системы между собой и с ритмами целого образуют
временную структуру, которая применительно к биологическим объектам может быть
названа биологической временной структурой, подтвержденной вариациями [6].
Среди бесконечного множества возможных вариаций биологических трансформаций
ритмов естественный отбор выделил и сохранил с помощью генетического механизма
формы таких биоритмов, которые модулируются в соответствии с характером
действующих на организм внешних сил. Биоритмическая
адаптация - это, прежде всего, временное согласование состояния организма и
требований среды [1]. При нарушении синхронизации ритмов организма и датчиков
времени (внешний десинхроноз) организм вступает в
стадию тревоги (внутренний десинхроноз). Сущность
внутреннего десинхроноза заключается в рассогласовании
по фазе суточных ритмов организма [4]. Организм человека практически постоянно
находится в состоянии внешнего десинхроноза, то есть
некоторого рассогласования по фазе собственных суточных ритмов и ритмов
физических датчиков времени. Эта способность установлена в экспериментах по
изучению циркадианных ритмов. Десинхроноз зарегистрирован не только в случае патологии, но и при
сильном утомлении, сменной работе, эмоциональном стрессе. [9].
Изучение колебательных процессов различной периодичности на уровне
клетки, функционального элемента, органа, функциональной системы и целостного
организма позволяет получить информацию, выходящую за пределы интересов биоритмологии и может быть использовано для решения ряда
теоретических вопросов и прикладных задач, например, изучение биоритмов как индикатора
развития патологии, рассматривая патологию как случай биологически нескомпенсированных отклонений от нормы [13, 14].
В условиях
развития патологических процессов происходят значительные изменения ритмической деятельности организма. Изменяются все три
показателя ритмической организации: уровень средних значений, величина
разброса, временная структура суточной кривой [6, 7,
15].
Несмотря на
большое количество фактов, полученных в области биоритмологии,
полной систематизации имеющихся данных с целью их практического использования
еще не проведено, и в подавляющем большинстве случаев работы в области
хронобиологии носят описательный характер. В связи с
чем является актуальной выработка математического подхода к оценке индивидуальных
биоритмов человека в условиях десинхроноза, обусловленного
действием стрессорных факторов.
2. Материалы и методы
В процессе работы было обследовано 37
студентов, из них 29 женщин и 8 мужчин в
возрасте от 20 до 25 лет.
Все
обследованные были разделены на группы, в зависимости от наличия отягощающих
факторов. Адаптационные возможности организма оценивали на основании
показателей артериального давления, пульса, частоты дыхательных движений,
учитывали общий эмоциональный фон. Биоритмические
показатели определяли по скорректированной методике [10]. Стрессовым фактором
являлась сдача зачета, непосредственно перед обследованием.
Для каждого
обследуемого был построен индивидуальный график биоритмических
циклов. Исследовалась зависимость (корреляция) между изменением параметров и соответствующими
периодическими процессами (эмоциональным, физическим, интеллектуальным).
3.
Результаты
На основании проведенной обработки были
выявлены группы с низкой, средней и высокой степенью согласованности. Низкая и
средняя степень согласованности указывает на формирование десинхроноза
и означает, что требуется ввести поправки на фазу или, что эквивалентно,
перенести начальную точку. Высокая степень согласованности свидетельствует об
адекватной реакции организма, соответствующей биоритмическому
циклу.
В качестве примера приводим два типичных
случая с высокой и низкой степенью согласованности между физиологическими
показателями и индивидуальными графиками
биоритмических циклов.
Обследуемая: П, дата
рождения 18.08.1980 (рис. 3, табл.1)
Рис. 3. Обследуемая
П., индивидуальный график биоритмических циклов
Таблица
1
Обследуемая П.: физиологические
и биоритмические
показатели
|
|
01.03 после зачета |
09.03 обычное занятие |
15.03 до
зачета |
15.03 после 2-х зачетов |
|
Настроение |
хорошее |
хорошее |
стрессовое |
удовлетвор. |
|
Частота
дыхания |
20 |
20 |
20 |
20 |
|
Пульс |
76 |
80 |
72 |
68 |
|
Артериальное давл. |
90/70 |
90/70 |
90/60 |
110/80 |
|
Дермографизм |
красный |
красный |
красный |
красный |
|
Тест, сек. |
4 |
3 |
4 |
2 |
|
эмоциональный |
-30 B |
-60 U |
+50 U |
+50 U |
|
физический |
100 U |
-25 B |
- 90 U |
-90 U |
|
интеллектуальный |
0 U |
100 |
+ 30
B |
+ 30
B |
Примечания: заболеваний нет, высокая степень согласованности
Обследуемая Ш, дата рождения 28.09.1980
(рис.4., табл.2.)
Рис. 4. Обследуемая Ш., индивидуальный график биоритмических циклов
Таблица
2
Обследуемая Ш.: физиологические
и биоритмические
показатели
|
|
01.03 после зачета |
09.03 обычное занятие |
15.03 до
зачета |
15.03 после 2-х
зачетов |
|
Настроение |
стрессовое |
хорошее |
хорошее |
отличное |
|
Частота
дыхания |
19 |
24 |
16 |
16 |
|
Пульс |
88 |
80 |
84 |
84 |
|
Артериальное давл. |
110/80 |
120/80 |
120/80 |
120/80 |
|
Дермографизм |
красный |
красный |
красный |
красный |
|
Тест, сек. |
4 |
2 |
2 |
2 |
|
Эмоциональный |
+40U |
+60 B |
-50B |
-50B |
|
Физический |
+20 B |
-95 U |
+30 U |
+30 U |
|
Интеллектуальный |
-100B |
-15 U |
+70 U |
+70 U |
Примечание: заболевания -
хронический тонзиллит, низкая степень согласованности
Низкая и средняя
степень согласованности указывают на формирование у обследуемого
явления десинхроноза, развитие которого обусловлено
действием ряда отягощающих факторов (психоэмоциональный
стресс, наличие патологии). Для получения достоверной информации о состоянии биоритмических циклов, требуется ввести поправку на фазу.
Для описания предлагается следующая математическая модель, позволяющая установить
зависимость различных показателей для каждого исследуемого человека с
периодическими процессами: эмоциональным, физическим, интеллектуальным.
Математический метод оценки биоритмических
показателей основывается на наличии зависимости между каждым из периодических
процессов и любым из исследуемых показателей.
Показатели для удобства сопоставления
представим в нормированном виде. Обозначим
Xi i-ый показатель (например, верхнее
артериальное давление). Тогда нормированный показатель xi(t) для конкретного опыта будет находиться по формуле
,
где Xi(t)
- текущее значение i-ого показателя в
момент времени t, а 
- его среднее значение
для всех проведенных опытов t=t1,..., tm:
,
где t1,..., tm моменты проведения m исследований.
Таким образом, введенный нормированный
показатель xi(t) показывает долю отклонения данного фактического показателя Xi(t) от его среднего значения . Очевидно, что 
В связи с тем, что каждый
из показателей может зависеть от всех трех периодических процессов -
эмоционального, физического, интеллектуального - целесообразно применение следующей
модели для нормированного показателя xi(t)
. (1)
Здесь j=1,...,3 обозначает
соответствующий периодический процесс: 1 - эмоциональный, 2 - физический, 3 -
интеллектуальный; Tj - период этого процесса, t0 - начальный
момент времени (обычно дата рождения); jij - сдвиг по фазе соответствующего периодического процесса для данного
показателя; xt - случайная помеха (шум) с интенсивностью bi. Этим шумом мы описываем влияние на данный показатель неучтенных
(случайных) факторов, не относящихся к исследуемым периодическим процессам.
Таким образом, коэффициенты kij показывают зависимость i-ого показателя от j-ого периодического процесса.
То, что все показатели нормированы, позволяет
легко сопоставлять полученные для них коэффициенты kij и говорить о степени влияния соответствующего
периодического процесса, а сравнение этих коэффициентов с интенсивностью
аддитивного шума bi показывает значимость этих периодических
процессов по сравнению с влиянием повседневных случайных
факторов.
Заметим, что сдвиг по фазе jij соответствующего периодического процесса для
данного показателя вовсе не обязательно означает неверное определение
начального момента времени t0. Более вероятен вариант, что данный показатель зависит не только (либо
не столько) от собственно величины данного периодического процесса, но и от его
производной - то есть от того, находится ли этот процесс "на подъеме" или "на
спаде". Говорить о корректировке начального момента времени t0 можно только в
случае, если такая поправка будет одинакова (близка) для разных показателей.
Для получения некоторых приближенных,
предварительных оценок можно использовать упрощенную модель вида
(2)
Эта формула применяется независимо для
каждого периодического процесса (j=1,...,3) и не учитывает влияния остальных
периодических процессов на исследуемый показатель.
4.
Заключение
Разработаны математические модели,
позволяющие оценить колебания биоритмических циклов
как в пределах средних величин, соответствующих норме реакции, так и в условиях
формирования десинхроноза, что позволяет оценить
уровень компенсаторно-приспособительных процессов организма в конкретных условиях.
Полученные математические модели являются теоретической базой для коррекции нарушенных функций и предупреждения
формирования болезней адаптации.
Литература
1. Алякринский Б.С. Биологические ритмы и организация
человека в космосе.- В кн.: проблемы космической биологии.- М.: Наука, 1983.-
Т. 46.- 246 с.
2. Афромеев В.И., Хадарцев
А.А., Яшин А.А. Биофизика полей и излучений и биоинформатика.
Часть третья. Основы физико-биологической и технической реализации управляющих
воздействий высокочастотными электромагнитными полями в медицине. Монография /
Под ред. А.А. Яшина- Тула: ТулГУ,
НИИ НМТ, 1999.- 508 с.
3. Бишоп Б.
Колебания: пер. с англ.- М.: Наука, 1986.- 192 с.
4. Доскин В.А., Лаврентьева Н.А. Обзорная
информация // Медицина и здравоохранение.- М.: Медицина.- 1985.- Вып. 2.- 81 с.
5. Катинас Г.С. Уровни организации живых систем и
биологические ритмы. Фактор времени в функциональной организации живых систем.-
М.: Наука.- 1980.- С. 82-85.
6. Катинас Г.С., Моисеева Н.И. Биологические ритмы
и их адаптационная динамика.- В кн.: Экологическая физиология человека. Адаптация человека к
различным климато-географическим
условиям.- Л., Наука, Ленингр. отделение.- 1980.- С. 468-528.
7. Моисеева Н.И., Сысуев В.М. Временная
среда и биологические ритмы.- Л.: Наука, Ленингр. отделение.- 1981.- 126 с.
8. Мур-Ид М., Салмен Ф.
Внутренняя временная упорядоченность.- В
кн.: Биологические ритмы / Под ред. Ю. Ашоффа.- М.: Мир.- 1984.- Т. 1.- С. 240-274.
9. Зидермане А.А. Некоторые вопросы хронобиологии и хрономедицины: Обзор лит / АН Латв
ССР, Ин-т орган. синтеза.- Рига: Зинатне, 1998.-
212 с.
10. Одинцов О.Ю., Яшин А.А. Программная
реализация на ЭВМ определения биоритмических
показателей по скорректированной методике // Вестник новых медицинских
технологий.- 1996.- Т. III.- N 2.- С. 37-39.
11. Основы хронобальнео- и хронофизиотерапии
/ И.Е. Оранский, Т.В. Крупина, И.А. Балабанов и др., научн.
ред. Л.П. Ларионов.- Свердловск: Изд-во Урал. ун-та, 1989.- 139 с.
12. Хронобиология и хрономедицина / Под ред. Ф.И. Комарова.- М.: Медицина, 1989.- 400 с., ил.
13. Чернух А.М., Гехт
Б.М. Биологические ритмы и колебательные процессы как инструмент анализа
фундаментальных проблем теоретической и практической медицины.- В кн.: Хронобиология и хрономедицина.
Тез. докл.
2-го симпозиума СССР-ГДР, Тюмень, Тюменск. мед. ин-т, 1982.- С. 6-7
14. Шидловский В.А. Мультивариантная
адаптивная регуляция вегетативных реакций // Вопр. кибернетики.-
1978.- Вып. 37.- С. 3-7.
15. Lavie P., Kripke D.F.
Ultradian circa 1 S hour rhythms: a multioscillatory
system // Life Sci, 1981.- Vol.
29.- N. 29.- P. 2445-2450.
Mathematical Approch to
an Estimation of Human
Individual Biorhythms under Desynchronism Conditions
S. A. VoRobyov, S. Ju. Svetlova,
T. I. Subbotina
Summary
The article deals with disorders of
organism-timers rhythm synchronization resulting in an interior desynchronism consisting in a phase-discordance of
circadian rhythms of an organism.
The paper presents fundamental
mathematical models permitting to find out a dependence of physiological data
of a person upon biorhythmic processes. These models are a theoretical basis
for disfunctions' correction and prophylaxis of adaptation diseases.
|
|
Воробьев Сергей Александрович 1959 года
рождения, доцент кафедры ЭВМ ТулГУ, окончил в 1982 г.
Тульский политехнический институт по специальности "Прикладная математика", в
1986 г. защитил кандидатскую диссертацию в Институте проблем управления
(автоматики и телемеханики) в Москве. В 1985-90 гг. работал старшим
инженером СКБ биологического приборостроения (Пущино),
с
1990 г. работает в Тульском государственном университете (с 1996 г. - в
докторантуре). Область научных интересов: распознавание образов, разработка
структурных кривых, оценка ненаблюдаемого состояния объекта по косвенным данным.
|
|
Светлова Светлана Юрьевна окончила в 1998 году факультет
систем автоматического управления Тульского госуниверситета (ТулГУ) по специальности "Медицинские и биотехнические
системы", работала младшим научным сотрудником в НИИ новых медицинских
технологий, а в 1999 году переведена инженером на медицинский факультет ТулГУ. Является соискателем ученой степени кандидата
технических наук.
Субботина Т.И. см. "ВНМТ", 2000, N 1