ПРОГНОЗИРОВАНИЕ результатов
СМВ-ТЕРАПИИ ПРИ ОБОСТРЕНИИ ХРОНИЧЕСКОГО ПИЕЛОНЕФРИТА НА ОСНОВЕ ОЦЕНКИ
УРОВНЯ ЛЕЙКОЦИТУРИИ
Н.Е.Нехаенко*
Для анализа
эффективности СМВ-терапии при хроническом пиелонефрите с учетом уровня лейкоцитурии
и построения прогностических моделей процесса лечения была сформирована база
данных, включающая информацию о получавших данную терапию 51 больном [1, 2]. Регистрировались следующие показатели: значение
статического биопотенциала (СБП) до начала лечения (Х1);
длительность воздействия, мин (ХЗ); число сеансов (Х4); число
лейкоцитов в моче до воздействия (X6); значение СБП после лечения (Yl); число лейкоцитов в моче до воздействия (Y2).
Исходные данные представлены в табл. 1.
|
Наименование показателя |
Мин. знач. |
Макс. знач. |
Ср. знач. |
Среднекватратич. отклонение |
|
Начальное значение СБП (Х) |
-18 |
5 |
-8,27 |
6,06 |
|
Длительность значения (ХЗ) |
5 |
15 |
10,19 |
4,08 |
|
Число сеансов (Х4) |
5 |
10 |
7,5 |
2,52 |
|
Число лейкоцитов в моче до лечения (Х6) |
1 |
207,5 |
24,25 |
44,32 |
|
Значение Сбп
после лечения (Yl) |
-25 |
19 |
1,33 |
10,04 |
|
Число лейкоцитов в моче после лечения (Y2) |
0,3 |
143,5 |
11,08 |
25,36 |
Для подтверждения наличия эффекта от лечения производилось сравнение с
использованием критерия Стьюдента средних значений СБП и числа лейкоцитов до и после лечения.
Результаты расчетов (95 % доверительные интервалы для
выборочных средних, значения t-статистики Стьюдента), выдвинутые
гипотезы и их вероятности приведены в табл. 2. Таким
образом, с вероятностью, близкой к 100%, можно утверждать, что в результате
использования СМВ-терапии при хроническом пиелонефрите наблюдается увеличение значения СБП в среднем
на 9,6 единиц, число лейкоцитов с вероятностью более 95% снижается в среднем на
13,17×106
/литр.
Таблица 3
|
Факторы |
Коэфф-т уравнения регрессии |
Значения отдельных коэффициентов |
Ранг факторов по величине коэфф-в |
Ср.ранг |
||||
|
Эj |
bj |
Dj |
Эj |
bj |
Dj |
|||
|
X1 |
0,8038 |
0,5108 |
0,4852 |
32,2385 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
X3 |
1,6864 |
0,6529 |
0,6829 |
59.4578 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
X4 |
0,8231 |
0,2345 |
0,2069 |
5.4793 |
3 |
3 |
3 |
3 |
|
X6 |
-0,0179 |
-0,0164 |
-0,0788 |
2.8244 |
4 |
4 |
4 |
4 |
|
Факторы |
Коэфф-т уравнения регрессии |
Значения относительных коэффициентов |
Ранг факторов по величине коэфф-в |
Ср. ранг |
||||
|
Эj |
bj |
Dj |
Эj |
bj |
Dj |
|||
Х1
|
-0,2034 |
-0,3071 |
-0,0486 |
2.9496 |
4 |
4 |
3 |
4 |
|
Х3 |
-1,7552 |
-1,6145 |
-0,2823 |
10,3169 |
1 |
2 |
2 |
2 |
|
Х4 |
-0,8062 |
-0,5456 |
-0.0803 |
0,9526 |
3 |
3 |
4 |
3 |
|
Х6 |
0,4328 |
0,9471 |
0,7565 |
85,7835 |
2 |
1 |
1 |
1 |
Для сравнения оценок влияния каждого
фактора на формирование моделируемых показателей использовался метод множественной
корреляции и были рассчитаны следующие величины
коэффициенты эластичности (Эj),
коэффициенты bj и Dj . Определение
приоритетности факторов основывалось на сравнении перечисленных коэффициентов.
Для облегчения
интерпретации полученных результатов было проведено ранжирование факторов по
величине каждой группы коэффициентов и рассчитан средний ранг.
Результаты расчетов приведены в табл. 3,
4, из которых видно, что наибольшее влияние на величину СБП после лечения оказывает
длительность воздействия и начальное значение СБП, на третьем и четвертом
местах по значимости находится число сеансов и начальная лейкоцитурия.
Увеличение величины СБП наблюдается при увеличении длительности воздействия,
числа сеансов и повышение значения СБП перед лечением. Изменение числа
лейкоцитов до лечения практически никак не сказывается на значении СБП после
лечения.
Наибольшее влияние на число лейкоцитов
после лечения оказывает уровень лейкоцитов до лечения и длительность лечения,
на третьем месте по значимости находится число сеансов, на четвертом - значение
СБП до лечения. Уменьшение числа лейкоцитов после лечения наблюдается при
снижении уровня лейкоцитов до лечения, а также при увеличении длительности
воздействия, числа сеансов и начального значения СБП. Полученные варианты
прогностических моделей и их характеристики, такие как средние ошибки,
коэффициенты детерминации (R), степени свободы (fl,
f2), значение F-отношения (Р), уровень значимости (р) приведены в табл. 5, 6.
Исходя из полученных моделей и их характеристик, в качестве оптимального варианта для прогностических моделей
эффективности СМВ-терапии при хронических пиелонефритах выбираем для СБП первый вариант неполной
квадратичной модели, для уровня лейкоцитов - неполную квадратичную модель:
Y1
=1,80957+1,83957 × Х1-0,0955452× Х1× ХЗ+0,0871629
× ХЗ × Х4
Y2=0,142976+1,69097
× Х6-0,0858076×ХЗ× Х6 -0,0448514× Х4× Хб.
Прогностические модели, описывающие взаимосвязь значения
СБП на конец лечения (Yl) с показателями (Xl-Х6)
|
Модель |
Ср. ошибка |
R2 |
F1 |
F2 |
F |
P |
|
Линейная модель |
||||||
|
У1=-14,7842+ +0,866403×Х1+ +1,67799×ХЗ+ +0,823 077×Х4 |
3,5769 |
0,7765 |
3 |
48 |
55,58 |
>99,99 |
|
Неполные квадратичные модели |
||||||
|
У1=1,80957+ +1,83957×Х1- -0,095545×Х l×ХЗ+ +0,087163×ХЗ×Х4 |
3,3278 |
0.8046 |
3 |
48 |
65,87 |
>99,99 |
|
У1=-4,42584+ +0,774528×Х1+ 0,651867×ХЗ- -О,231949×Х6+ 0,07872×ХЗ×Х4+ +0,020055×ХЗХ6 |
3,2976 |
0,8348 |
5 |
46 |
46,49 |
>99,99 |
Прогностические модели, описывающие взаимосвязь уровня
лейкоцитов на конец лечения (Y2) с показателями (Xl-Х6)
|
Модель |
Средняя ошибка |
R2 |
F1 |
F2 |
F |
P |
|
Линейная модель |
||||||
|
У2=18,2018- -1,76015×Х3+ +0,446213×Х6 |
9,39648 |
0,6680 |
2 |
49 |
49,29 |
>99,99 |
|
Неполные квадратичные модели |
||||||
|
У2=0,443022×Х6 |
8,01962 |
0.6549 |
1 |
51 |
96,80 |
>99,99 |
|
У2=0,142976+ +1,69097×Х6- -0,08581×ХЗ×Х6-0,044851×Х4×Х6 |
4,43399 |
0,8739 |
3 |
48 |
110,9 |
>99,99 |
На основе полученных моделей возможно
проигрывание различных вариантов с целью выбора оптимального набора параметров СМВ-терапии (длительности воздействия и числа сеансов) для
каждого конкретного больного.
1. Львович Я.Е., Фролов В.Н. Моделирование биотехнических и медицинских
систем: Учебное пособие.- Воронеж: ВГТУ, 1994.
2. Фролов В.Н. Выбор тактики лечения с применением математических
методов.- Воронеж: ВГУ, 1977.
Microwave-Therapy Prognostication in the
Case of Chronic Pyelonephritis Exacerbation on the Base of
a Leukocyturia Level-s Assessment
N. E. Nekhaenko
In this
work I consider the results of mathematical modeling of the process of the
microwave therapy of the patients suffering from exacerbation of chronic pyelonephritis, using the informational about a leukocyturia level, which allows to choose the best set of parameters
of the microwave therapy (exposure time and the number of sessions) for each
patient, on the basis of the obtained models.
Key
words: pyelonephritis, leukocyturia
level, mathematical modeling
*
Муниципальное учреждение здравоохранения Городская клиническая больница ¦ 10
(LЭлектроника¦), 394028, г. Воронеж, ул. Минская,43.